數學問題一則(Matrices)

本帖最後由 samsam 於 2012-5-25 20:49 編輯

對於Matrices來說
(I+A)^n是否可以用binomial theorem
是關我正在計算
(１　１　３)２０１０　
(０　１　２)
(０　０　１)
－－－－－－－－－－－－－－－－
　　(０　１　３)
Ａ＝(０　０　２)
　　(０　０　０)
　　(０　０　２)
Ａ^2＝(０　０　０)
　　(０　０　０)
A^3=0

Handsomehang

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發表於 2012-5-31 18:46 | 只看該作者

本帖最後由 ILOVEROC 於 2012-5-31 23:02 編輯

我來幫忙ㄅ知道
(１　１　３)　
(０　１　２) = I+A
(０　０　１)

及(I+A)^n
N=2010
2010個數的組合也就是
C2010取0*I^2010*A^1+C2010取2*I^2009*A^2.........
C2010取2010*I^0*A^2010
所以I等於N次=I
2010/3 = 670 =670個A^1 A^2 A^3
AND C2010取0....C2010取2010 符合帕斯卡三角形
因為帕斯卡所以可以得知 C2010取0....C2010取2010的和 =
2^2010

所以
(2^2010　2^2010*630　2^2010*630*3+2^2010*630*2)
(０　2^2010　2^2010*630*2)
(０　０　2^2010)

就是此提解~~~

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