R 使用筆記

將軍

R 是一個統計軟體,
可免費下載使用,
解決一些令你意想不到的數學問題.

=======================

多項式求解
example: x^2-2*x+1
ployroot(c(1,-2,1))

result:
[1] 1+0i 1+0i

=======================

Eigenvalue and Eigenvector(特徵值及特徵向量)
example:求解
     [,1] [,2]
[1,]    7    3
[2,]    3   -1
2*2矩陣的特徵值及特徵向量

mp<-matrix(c(7,3,3,-1),2,2,byrow=T)
eigen(mp)

result:
$values
[1]  8 -2

$vectors
           [,1]       [,2]
[1,] -0.9486833  0.3162278
[2,] -0.3162278 -0.9486833

每一個column視為一個eigenvalue的eigenvector.
特徵向量似乎有點特別,
因為似乎有被normalized過.

=======================

Transform Matrix(轉置矩陣)
example:求解
     [,1] [,2]
[1,]    5    3
[2,]    -9   -1
2*2矩陣的轉置矩陣

mp<-matrix(c(5,3,-9,-1),2,2,byrow=T)
t(mp)

result:
     [,1] [,2]
[1,]    5   -9
[2,]    3   -1